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几何画板》是一个适合用于研究平面几何、解析几何、射影几何问题的软件,遗憾的是"目前的版本对立体几何的表现并不方便"(见《几何画板实用手册》),但由于《几何画板》具备"能够动态地保持给定的几何关系"强大功能,因此我们仍然可以利用《几何画板》的一些高级功能设法制作出动态的空间几何图形,下面以一个可以控制的旋转正方体为例说明实现方法:
步骤1:先作一个圆内接正方形,使正方形能绕圆心自由转动,此图形可认为是从转动的正方体正上方俯视的效果图(图1)。 步骤2:在图1上作出此内接正方形的斜二测直观图(图2) 步骤3:在图2的基础上,将直观图的四个顶点进行向上平移变换,平移量为正方体的棱长,并连接正方体各顶点,隐藏不必要的点,线。(图3) 这样,当圆内接正方形转动时,正方体也会跟着转动,只要控制了圆内接正方形的转动,正方体的转动也被控制了,当然我们也可以做个按扭,让其自动转动。